Unha reflexión sobre a miña PLN

Como xa compartín no meu Twitter, teño moi claro que “Para ser un bo profesor, primeiro hai que ser un bo alumno”. (https://twitter.com/anxombm/status/592419812434956290). É certo que os PLN son un xeito importante de aprendizaxe personal, polos seguintes motivos:

  • Alta motivación: porque o tema de interés está marcado polo mesmo suxeito da aprendizaxe.
  • Organización personal do tempo: a planificación está en función dos tempos que poda ou decida utilizar, compatibilizando a tarefa de aprendizaxe con outras actividades personais ou profesionais.
  • Acceso a unha gran cantidade de información: Internet permite a escolma da información que precisamos e as ferramentas de curación de contidos acadan a organización e mellora da información.
  • Posibilidade de compartir a información e traballar de xeito colaborativo: As redes sociais e as ferramentas que  permiten compartir arquivos fomentan a relación entre diferentes profesionais, enriquecendo as ideas e o mesmo proceso de aprendizaxe.

Nembargantes este tipo de aprendizaxe pode resultar complicado de adaptar á nosa laboura educativa: a formación personal pode non reflectirse na nosa laboura diaria:

  • Os obxectos nos que centramos a nosa aprendizaxe non teñen unha correspondencia académica cos intereses dos alumnos.
  • O exceso de información, ainda que sexa seleccionada, pode ser un peso para centrarnos na reflexión que é precisa para o desenvolvemento da tarefa docente.
  • O efecto inicial das gañas de compartir e colaborar pódese diluir co tempo, e pasar a ser anecdótico.

Unha boa análise desta situación atopámola en:

Polo tanto: a idea é aproveitar aquelas ferramentas e conexións que engaden valor ao noso aprendizaxe, á nosa laboura docente e que permiten desenvolver as nosas competencias cara ao traballo no aula. Ademáis, estas ferramentas teñen que ser presentadas aos nosos alumnos, para aumentar as súas competencias dixitais e a súa capacidade de aprendizaxe.

¿Curando contidos para un blog que fala de matemáticas e da música?

Cando comencei este blog, tiña bastante claro que a procura da información ía ser un problema. O crecemento da actividade en Internet, como podemos ver nos datos para o 2013 (http://ornitorrincodigital.com/2013/01/17/internet-en-2013-cifras-mundiales-de-actividad-y-volumen/), indica que esta tarefa non é doada, e menos cando nos centramos nun tema moi concreto.

Coido que a selección axeitada da información é un paso importante para o desenvolvemento deste blog, e por iso, neste artigo, quero facer unha declaración de intencións sobre os criterios que guiarán a selección para este blog. Para iso non hai mellor xeito que desenrola-los obxectivos de cada un dos pasos da curación de contidos, apoiándome sobre esta explicación do tema:

Procura

Está claro que cando nos enfrontamos a un tema como o que propoñemos neste blog hai moitas dificultades de atopar información, posto que unha procura en GOOGLE tal e como “matemáticas e música”, nos varios idiomas que podemos utilizar, ofrece unha cantidade de información que excede o manexable. Tendo en conta que o tema xeral do blog pódese dividir en subapartados: cancións relacionadas coas matemáticas, actividades de aula nas que se relacionan as matemáticas coa música, a linguaxe musical e as matemáticas, a tecnoloxía que modifica o son,… as dificultades aumentan. Pero sempre hai un chisco de esperanza:

  • http://www.ua.es/personal/SEMCV/canc/canc.htm que permite ter unha primeira aproximación a cancións que incorporan contido matemático.
  • TeacherTube, que permite mergullarse no material que comparten profesores, alumnos e pais, coa dificultade idiomática que pode ter.
  • E, como está claro, Youtube, que permite achegarnos ao mesmo tema dun xeito máis xeral.

Filtración

As ferramentas e páxinas anteriores, ás que podemos engadir, os sospeitosos habituais:

proporcionan demasiada información que hai que filtrar en dous sensos: ¿cal é realmente relevante para todo o mundo?, ¿cal é relevante para que eu tente presentala nas miñas entradas? Está claro que os criterios serán persoais, pero teremos que ter en conta a documentación que aportan as fontes, a claridade organizativa da información proporcionada ou o valor que dentro dos diferentes xeitos de compartir unha nova (Retuits, Me Gusta, …) das diferentes plataformas ten a fonte que imos a utilizar.

Elaboración

Moito do contido atopado a través da rede, independentemente do seu nivel de calidade precisa unha revisión e unha aportación de valor engadido (frase tremendamente económica) que podemos facer dende o noso papel de expertos nun tema concreto.

Como desenvolvemos no post El conjunto de Mandelbrot 1. The Mandelbrot Set Song, a procura dunha canción que trata un tema puramente matemático (O conxunto de Mandelbrot), permite engadir información sobre a parte matemática e construcción deste conxunto, a posible historia matemática que atopamos ao seu redor (persoeiros como Mandelbrot o Poincaré), e deixar abertas oportunidades de traballo futuras.

Esta intervención da persoa diferencia de xeito sustancial as aportacións producidas dende a curación de contidos fronte ás aportacións dos diferentes motores de procura: os enlaces relacionados, a bibliografía proporcionada, a mesma redacción, a participación como experto do curador de contidos, proporciona un peso específico á información que procuramos e que filtramos.

Compartir

Pero todo este importante traballo realizado ata o intre non proporciona información relevante  se non somos capaces de comparti-la información co resto da comunidade que teña interese no tema. É preciso que a través das redes sociais presentemos o resultado do noso esforzo.

No caso que nos ocupa a posibilidade de avisar da publicación da aportación a través de Facebook, Twitter on LinkedIn, permite que audiencia da entrada se multiplique e os grupos que teñen interés no tema podan participar na mellora da entrada a través de comentarios, “Me gusta”, etc.

Avaliar

Relacionado co derradeiro apartado do punto anterior, a realización dunha avaliación, neste caso autoavaliación deste traballo, é un paso que non deberiamos esquecer. O feedback proporcionado por outros usuarios, os enlaces compartidos, as aportacións que poidamos recibir a través da nosa rede persoal de aprendizaxe, servirán para facer unha avaliación formativa dos contidos que propoñemos á comunidade que nos atende.

No meu caso espero que as aportacións inclúan correccións (tanto matemáticas como musicais), novos enlaces a contidos matemáticos e musicais, aportacións multimedia que podan ser comentadas, novos temas a tratar,…

Espero que este artigo anime a todos aqueles que queran axudarme a mellorar este divertimento, a participar de xeito activo na crítica e lectura deste blog.

Lista de canciones relacionadas con las matemáticas

En este post, que espero ir actualizando poco a poco, os presento una lista de canciones relacionadas con las matemáticas que me gustaría, antes o después, tratar desde el punto de vista musical o desde el punto de vista matemático. Para buscarlas utilizaré recurso que aparencen ya en Internet, con listas de canciones y su relación con las matemáticas, o las búsquedas que yo mismo realice.

No sé si estarán todas, pero lo intentaré. Se agradecen todas las aportaciones y serán incluidas junto con el benefactor que me las envíe. Gracias por adelantado.

El conjunto de Mandelbrot 1. The Mandelbrot Set Song

Estaba buscando información sobre la canción del Teorema de Tales de Les Luthiers, para cumplir lo prometido, y mientras realizaba la búsqueda a través de Google, encontré la siguiente canción sobre el Conjunto de Mandelbrot

Para que lo veáis bien, el conjunto de Mandelbrot es esta extraña figura geométrica:

La letra de la canción explica, de forma clara, como se construye este “Monstruo geométrico”, tal y como fueron llamados por Poicaré y constituye el estribillo de la canción:

“Just take a point called Z in the complex plane (Alternate: Take a point called C…)
Let Z1 be Z squared plus C (Alternate: Let Z1 be zero squared…)
And Z2 is Z1 squared plus C
And Z3 is Z2 squared plus C and so on
If the series of Zs will always stay
Close to Z instead of trend away
That point is in the Mandelbrot Set”

Traducción (Versión alterna):

“Sea un punto C en el plano complejo

sea Z1 el cuadrado de cero más C

y Z3 es Z2 al cuadrado más C y así sucesivamente

si la serie de los Zs permanece siempre

cerca de Z en lugar de alejarse,

este punto está en el conjunto de Mandelbrot”

Es decir, dado un punto en el plano complejo, construimos la siguiente sucesión:

latex-image-2

Si elegimos c de tal forma que la sucesión sea acotada, entonces tenemos un punto que pertenece al conjunto de Mandelbrot y lo representaremos en esta imagen como un punto de color negro.

Para otros valores de c, lo que sucede es que la serie tiende a valores muy grandes, lo que hace que la serie sea divergente y en ese caso, en nuestra imagen, aparece coloreada en blanco o azul. Esta diferencia de colores se debe a que podemos representar mediante colores la velocidad a la que diverge la serie: en el caso de que la divergencia sea lenta, el color se aproximará al blanco (los puntos que están cerca del conjunto de Mandelbrot), mientras que en el caso de que los puntos se alejen rápidamente del valor inicial el color azul será más oscuro.

Esta letra tiene muchos aspectos sobre matemáticas que será interesante tratar en post posteriores.

Por si os interesa curiosear un poco:

Comenzamos con el ritmo y las fracciones

TED Logotipo

La mayor parte de nosotros conocemos las charlas de TED (Technology, Entertainment, Desing) y que podemos visualizar desde este enlace: www.ted.com.

Unas cuantas de ellas hablan de las matemáticas y dentro de estas hay unas cuantas que están relacionados con la música y el sonido. Una de las que más me ha sorprendido y que me gustaría destacar en este blog es la siguiente: A-ritmo-ética: Las matemáticas detrás de los ritmos

Lo más interesante de este documento es la relación entre los números y los ritmos. Veamos la consideración de los ritmos como una subdivisión del tiempo. Esto nos lleva a relacionar el concepto de ritmo con el concepto de fracción.

Creo que por hoy es un buen comienzo. En próximos post relacionaremos los ritmos y las fracciones e intentaremos desarrollar ideas para el aula.

Unindo profesión e diversión

pitagoras 2
Pitágoras e a relación entre o tamaño das campás e o seu ton

Eu xa utilizo blogs dende hai uns anos. Estes blogs son:

http://matematicaslugofranciscanos.blogspot.com.es, que é o blog para comunicarme cos alumnos e que tento actualizar o máximo posible e http://anxombm.wordpress.com, que teño un pouco abandonado.

Pero neste intre, e aproveitando as actividades deste curso, apetéceme combinar dúas facetas que enchen gran parte do meu tempo: as matemáticas e a música. As mates por profesión e a música por diversión. E por extensión á ciencia en xeral.

¿Que penso compartir co mundo?

  • Un pouco de historia: personaxes relacionados con ambos mundos, aspectos curiosos e influencias en diferentes épocas.
  • Posibles actividades de aula para compaxinar estes dous aspectos (sen entrar na aprendizaxe mediante intelixencias múltiples, se non é preciso).
  • A música e a ciencia en xeral: que aportan as unhas ás outras,…
  • E posiblemente algunha cousa máis.

Como exemplo inicial podemos ver coma os componentes do grupo arxentino Les Luthiers achegan o Teorema de Tales á cultura popular:

Nun post posterior comentaremos, con máis detalle, esta canción e a súa relación coas matemáticas.

Aquí tendes unha páxina coa información sobre Les Luthiers. Espero que vos guste.